Mēs izskaidrojam, kas ir leņķis, tā veidi un īpašības. Kā arī saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana ar leņķiem un to mērīšana.
Kas ir leņķis?
Leņķis ir plaknes daļa starp diviem stariem (malām) ar kopīgu sākumu, ko sauc par virsotni. Leņķi sākas no punkta, un tiem ir divas līnijas, kas iziet no šī punkta un rada atvērumu, ko attēlo loka. Šo arku atvēršanas pakāpi (nevis to pagarinājumu) attēlo leņķis.
Leņķa jēdziens atbilst ģeometrijai, vienai no leņķa atzariem matemātika, bet tas attiecas arī uz citām jomām, piemēram, inženierzinātnes, optika vilnis astronomija.
Leņķus mēra, izmantojot seksagesimālo sistēmu, ko izsaka grādos (º), minūtēs (’) un sekundēs (’’). Viens grāds ir 60 minūtes un viena minūte ir 60 sekundes. Pakāpju skaits var būt līdz 360, kas tiek uzskatīts par pilnu apļa pagriezienu. Piemēram: rokas pulkstenī rādītāji veido leņķus. Pulksten 12, kad abas rokas norāda uz vienu un to pašu pusi, leņķis ir 0 °; pulksten 3 90 °; pulksten 6 pie 180 ° un pulksten 9 pie 270 °.
Leņķi ir attēloti ar lielumu, ko var analizēt un salīdzināt ar citiem, tāpēc starp leņķiem tiek veiktas darbības. Varat saskaitīt un atņemt leņķus vienu no otra vai reizināt un dalīt tos ar veseliem skaitļiem.
Līniju, kas sadala leņķi divās vienādās daļās, sauc par bisektoru un jebkuru punktu uz tās, kas atrodas vienādā attālumā no abām leņķa pusēm.
Leņķu veidi
Leņķus var klasificēt pēc noteiktiem kritērijiem.
Pēc amplitūdas:
- Nulle leņķis. Tas ir tas, kas mēra 0 °.
- Akūts leņķis. Tas ir tas, kas mēra no 0 ° līdz 90 °.
- Pareizā leņķī. Tas ir tas, kas mēra 90 °.
- Strups leņķis. Tas ir tas, kas mēra no 90 ° līdz 180 °.
- Plakans leņķis. Tas ir tas, kas mēra 180º.
- Ieliekts leņķis. Tas ir tas, kas mēra vairāk nekā 180 °.
- Pilns leņķis. Tas ir tas, kas mēra 360 °.
Saskaņā ar attiecībām ar citu leņķi:
- Papildu leņķi. Tie ir leņķi, kas kopā sasniedz 180º.
- Papildu leņķi. Tie ir leņķi, kas kopā sasniedz 90 °.
Saskaņā ar jūsu pozīciju:
- Secīgi leņķi. Tie ir leņķi, kuriem ir viena mala un virsotne.
- Blakus esošie leņķi. Tie ir secīgi leņķi, un mala, kas tiem nav kopīga, ir daļa no vienas līnijas.
- Pretējie leņķi pēc virsotnes. Tie ir leņķi, kuriem ir kopīga virsotne, bet neviena no malām.
Leņķu operācijas
- Summas starp leņķiem. Ja ir pievienoti divi vai vairāki leņķi, jāpievieno katra leņķa grādi (un arī minūtes un sekundes, ja piemērojams). Piemēram:
leņķis α + leņķis β = leņķis γ
90º + 70º = 160º - Atņemšana starp leņķiem. Ja tiek atņemti divi vai vairāki leņķi, no katra leņķa jāatņem grādi (un arī minūtes un sekundes, ja piemērojams). Piemēram:
leņķis γ - leņķis β = leņķis α
160º – 70º = 90º - Reizināšana ar leņķiem. Ja leņķi reizina ar naturālu skaitli, grādi, minūtes un sekundes ir jāreizina ar šo skaitli. Gadījumā, ja minūšu vai sekunžu vērtības pārsniedz 60, šīs mērvienības ir jāpārnes uz šādu skalu. Piemēram:
leņķis α = 40º 10 '20"
leņķis α x 2 = 40° x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80° 20 '40" - Sadalījums ar leņķiem. Dalot leņķi ar naturālu skaitli, grādi, minūtes un sekundes ir jādala ar šo skaitli. Sākumā grādus dala ar skaitli un iegūto atlikumu pārvērš minūtēs (reizinot ar 60) un pieskaita pie jau esošajām minūtēm. Minūtes tiek sadalītas un atlikusī daļa tiek pieskaitīta sekundēm, kuras jau bija jāsadala vēlāk.
Kā jūs izmērāt leņķi?
Lai izmērītu leņķa platumu, jums ir nepieciešams mērinstruments, ko sauc par transportieri. Transportlīdzeklis ir graduēts, var būt apļveida vai pusapaļas un parasti ir no plastmasas. Leņķa mērīšanas darbības ir šādas:
- 1. Transportiera centrs, ko parasti norāda ar rievu, jānovieto leņķa virsotnē (leņķa izcelsme).
- 2. Pēc tam jāpārliecinās, vai viena no leņķa malām sakrīt ar transportiera pamatni.
- 3. Pārējās malas gradācija ir atzīmēta uz transportieri, un tas ir leņķa platums.