• Kas ir matemātiskā funkcija?
• Matemātisko funkciju veidi

Mēs izskaidrojam, kas ir matemātiskā funkcija, kā to var izteikt, tās mainīgos lielumus, esošos veidus un citus raksturlielumus.

Matemātiskā funkcija ir attiecība starp diviem lielumiem, šajā gadījumā tie ir x-y.

Kas ir matemātiskā funkcija?

Matemātiskā funkcija (ko sauc arī vienkārši par funkciju) ir attiecība starp vienu lielumu un otru, kad pirmā vērtība ir atkarīga no otrās.

Piemēram, ja mēs sakām, ka vērtība temperatūra Diena ir atkarīga no laika, kurā mēs to konsultējam, mēs to nezinot izveidosim funkciju starp abām lietām. Abi lielumi ir mainīgie, taču tās izšķir:

• Atkarīgais mainīgais. Tas ir tas, kas ir atkarīgs no otra lieluma vērtības. Piemēra gadījumā tā ir temperatūra.
• Neatkarīgais mainīgais. Tas ir tas, kas definē atkarīgo mainīgo. Piemēra gadījumā tā ir stunda.

Tādā veidā katra matemātiskā funkcija sastāv no attiecības starp A grupas elementu un citu B grupas elementu, ja tie ir unikāli un vienīgi saistīti. Tāpēc šo funkciju var izteikt algebriskā izteiksmē, izmantojot šādas zīmes:

f: A → B

a → f (a)

Kur UZ apzīmē funkcijas domēnu (F), sākuma elementu kopa, kamēr B ir funkcijas koddomēns, tas ir, ierašanās kopa. Priekš fa) tiek apzīmēta attiecība starp patvaļīgu objektu uz kas pieder domēnam UZ, un vienīgais objekts B kas viņam atbilst (viņa attēlu).

Šīs matemātiskās funkcijas var attēlot arī kā vienādojumus, izmantojot mainīgos un aritmētiskās zīmes, lai izteiktu attiecību starp lielumiem. Šos vienādojumus savukārt var atrisināt, atrisinot to nezināmos, vai arī grafiski attēlot ģeometriski.

Matemātisko funkciju veidi

Matemātiskās funkcijas var klasificēt pēc atbilstības veida, kas rodas starp domēna A un B elementiem, tādējādi tām ir šādas īpašības:

• Injekcijas funkcija. Jebkura funkcija būs injekcijas, ja elementi, kas nav domēns UZ atbilst citiem elementiem, izņemot B, proti, neviens domēna elements neatbilst citam vienam un tam pašam attēlam.
• Surjektīvā funkcija. Tāpat mēs runāsim par surjektīvu (vai subjektīvu) funkciju, kad katrs domēna elements UZ atbilst attēlam B, pat ja tas nozīmē attēlu kopīgošanu.
• Bijektīvā funkcija. Tas notiek, ja funkcija ir injicējoša un surjektīva vienlaikus, tas ir, kad katrs elements UZ atbilst vienam elementam B, un kodomēnā nav nesaistītu attēlu, tas ir, tajā nav elementu B kas neatbilst vienam no A.