• Kas ir veseli skaitļi?
• Veselu skaitļu īpašības
• Veselu skaitļu piemēri

Mēs izskaidrojam, kas ir veseli skaitļi, to dažādās īpašības un daži šīs skaitliskās kopas piemēri.

Veseli skaitļi ir apzīmēti ar burtu Z.

Kas ir veseli skaitļi?

To sauc par veseliem skaitļiem vai vienkārši veseliem skaitļiem, kad komplekts skaitlis, kas satur visus naturālie skaitļi, uz tā negatīvajām apgrieztajām vērtībām un uz nulli. Šo ciparu kopu apzīmē ar burtu Z no vācu vārda zahlen ("skaitļi").

Veseli skaitļi ir attēloti uz skaitļu līnijas, ar nulli vidū un pozitīviem skaitļiem (Z +) pa labi un negatīviem skaitļiem (Z-) pa kreisi, abām pusēm sniedzoties līdz bezgalībai. Parasti negatīvi tiek pārrakstīti ar to zīmi (-), kas nav nepieciešams pozitīviem, taču to var izdarīt, lai izceltu atšķirību.

Tādā veidā pozitīvie veselie skaitļi ir lielāki pa labi, savukārt negatīvie ir mazāki un mazāki, virzoties pa kreisi. Var runāt arī par vesela skaitļa absolūto vērtību (attēlota starp stieņiem | z |), kas ir ekvivalenta attālumam starp tā atrašanās vietu skaitļa taisnē un nulli neatkarīgi no tā zīmes: | 5 | ir absolūtā vērtība +5 vai -5.

Veselu skaitļu iekļaušana naturālajos skaitļos ļauj paplašināt kvantitatīvi izsakāmo lietu spektru, ieskaitot negatīvus skaitļus, kas palīdz sekot līdzi nebūšanām vai zaudējumiem vai pat noteiktiem lielumiem, piemēram, temperatūra, kas izmanto vērtības virs un zem nulles.

Veselu skaitļu īpašības

Ja abi skaitļi ir pozitīvi, ir jāpievieno to absolūtās vērtības.

Veselus skaitļus var saskaitīt, atņemt, reizināt vai dalīt tāpat kā naturālos skaitļus, taču vienmēr ievērojot noteikumus, kas nosaka iegūto zīmi:

• Summa. Lai noteiktu divu veselu skaitļu summu, ir jāpievērš uzmanība to zīmēm:
  • Ja abi ir pozitīvi vai viens no diviem ir nulle, vienkārši pievienojiet to absolūtās vērtības un saglabājiet pozitīvo zīmi. Piemēram: 1 + 3 = 4.
  • Ja abas zīmes ir negatīvas vai viena no divām ir nulle, vienkārši pievienojiet to absolūtās vērtības un saglabājiet negatīvo zīmi. Piemēram: -1 + -1 = -2.
  • Ja tiem ir dažādas zīmes, tad mazākā absolūtā vērtība ir jāatņem no lielākās vērtības, un rezultātā tiks saglabāta lielākās zīme. Piemēram: -4 + 5 = 1.
• Atņemšana. Veselo skaitļu atņemšana attiecas arī uz zīmi, atkarībā no tā, kura ir lielāka un kura ir mazāka absolūtās vērtības izteiksmē, ievērojot noteikumu, ka divas vienādības zīmes kopā kļūst pretējas:
  • Divu pozitīvu skaitļu atņemšana ar pozitīvu rezultātu: 10 – 5 = 5
  • Divu pozitīvu skaitļu atņemšana ar rezultātunegatīvs: 5 – 10 = -5
  • Divu negatīvu skaitļu atņemšana ar rezultātunegatīvs: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Divu negatīvu skaitļu atņemšana ar pozitīvu rezultātu: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Atņemšana nodivi skaitļi ar atšķirīgu zīmi un negatīvs rezultāts: (-7) – (+6) = -13
  • Atņemšana nodivi skaitļi ar dažādu zīmi un rezultātupozitīvs: – (-3) = 5.
• Reizināšana. Veselu skaitļu reizināšanu veic, parasti reizinot absolūtās vērtības un pēc tam piemērojot zīmju likumu, kas nosaka sekojošo:
  • Vairāk par vairāk vienāds vairāk. Piemēram: (+2) x (+2) = (+4)
  • Vairāk par mazāku ir mazāks. Piemēram: (+2) x (-2) = (-4)
  • Mazāk par vairāk ir mazāks. Piemēram: (-2) x (+2) = (-4)
  • Mazāk par mazāku ir vienāds ar vairāk. Piemēram: (-2) x (-2) = (+4)
• Divīzija. Tas darbojas tāpat kā reizināšana. Piemēram:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Veselu skaitļu piemēri

Veselo skaitļu piemēri ir jebkurš naturāls skaitlis: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, kā arī katrs atbilstošs negatīvais skaitlis: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Tas, protams, ietver nulli.