• Kas ir komplekts?
• Kopu teorija
• Komplektu veidi
• Kopas un apakškopas
• Citās jomās noteiktais termins

Mēs izskaidrojam, kas ir kopa un pastāvošo kopu veidus. Arī piemēri un šī termina dažādās nozīmes.

Par elementu var kļūt arī komplekts.

Kas ir komplekts?

Kopa ir dažādu elementu grupējums, kam ir līdzīgas īpašības un īpašības. Šie elementi var būt priekšmeti vai objekti, piemēram, skaitļi, dziesmas, mēneši,personāmutt. Piemēram: pirmskaitļu kopa vai Saules sistēmas planētu kopa.

Savukārt par elementu var kļūt arī komplekts. Piemēram: ziedu pušķa gadījumā principā zieds būtu pirmais elements, bet ziedu komplektu pēc tam var uzskatīt par ziedu pušķi, tādējādi kļūstot par jaunu elementu.

Lai attēlotu kopu, tiek izmantotas iekavas, lai norobežotu elementus, kas to veido un ir atdalīti viens no otra ar komatiem. Piemēram: "S" ir definēta kā nedēļas dienu kopa, tāpēc S = [pirmdiena, otrdiena, trešdiena, ceturtdiena, piektdiena, sestdiena, svētdiena].

Skatīt arī:Datu bāze

Kopu teorija

Kopu teorija ir filiāle matemātika ka studijas nosaka. To kā disciplīnu ieviesa krievu matemātiķis Georgs Kantors, kurš definēja kopu kā galīgo vai bezgalīgo elementu kopumu un izmantoja to matemātikas skaidrošanai.

Kantors pētīja racionālo un naturālo skaitļu kopu, un viņa bezgalīgo skaitļu kopu atklājums bija revolucionārs, jo viņš atklāja dažāda lieluma bezgalību esamību, nodrošinot, ka vienmēr var atrast lielāku bezgalību.

Deviņpadsmitā gadsimta beigu matemātikas jomā Kantora atklājumus neuzņēma labi. Tomēr šodien viņš tiek uzskatīts par vizionāru, pētot to, ko viņš sauca par transfinītiem, kas veicināja abstrakto un bezgalīgo kopu izpēti.

Komplektu veidi

Veidojot kopu, to veidojošo elementu grupēšanas veids un iemesls var atšķirties, radot dažādu veidu kopas, kas var būt:

• Galīgās kopas. Tās elementus var saskaitīt vai numurēt pilnībā. Piemēram: gada mēneši, nedēļas dienas vai kontinenti.
• Bezgalīgs komplekts. Tās elementus nevar ne saskaitīt, ne uzskaitīt pilnībā, jo tiem nav gala. Piemēram: skaitļi.
• Vienots komplekts. Tas sastāv no viena elementa. Piemēram: Mēness ir vienīgais elements "Zemes dabisko pavadoņu" komplektā.
• Tukšs komplekts. Tajā nav vai nav ietverti elementi.
• Homogēns komplekts. Tās elementiem ir viena un tā pati klase vai kategorija.
• Heterogēns komplekts. Tās elementi atšķiras pēc klases un kategorijas.

Attiecībā uz attiecībām starp kopām tās var būt:

• Līdzvērtīgi komplekti. Elementu skaits starp divām vai vairākām kopām ir vienāds.
• Vienlīdzīgi komplekti. Divas vai vairākas kopas sastāv no identiskiem elementiem.

Kopas un apakškopas

To sauc par apakškopu kopai, kas atrodas citā kopā, tas ir, kopa A ir kopas B apakškopa, ja visi A elementi ir iekļauti B.

Piemēram:

• Zīdītāji ir visa dzīvnieka apakškopa.
• Nepāra skaitļi ir naturālo skaitļu kopas apakškopa.
• Dienvidamerikas valstis ir visas pasaules valstu apakškopa.
• Pavasara mēneši ir visu gada mēnešu apakškopa.
• Pirmklasnieki ir skolas bērnu kopas apakškopa.

Citās jomās noteiktais termins

Vokālais ansamblis ir cilvēku grupa, kas izpilda muzikālu darbu.

Vārdu kopa lieto arī citās jomās, piemēram:

• Muzikālais ansamblis. Grupa, kurā ir divi vai vairāki cilvēki, kuri ar balsi vai mūzikas instrumentiem pārstāv mūzikas darbus.
• Iestatietprogrammēšana. Dažādu vērtību grupēšana, kurām nav noteiktas secības vai vērtības dublē.
• Vokālais ansamblis. Cilvēku grupēšana, kas saskaņoti izpilda muzikālu darbu.
• Skaitliskais komplekts. Skaitļu grupēšana, izmantojot strukturētu īpašību virkni.
• Instrukciju komplekts. Instrukciju grupēšana, kas aProcesors nodators var izpildīt.