Mēs izskaidrojam, kas ir procents, kam tas paredzēts, kā to izsaka un kā to aprēķina. Papildus piedāvājam dažādus praktiskus piemērus.
Kas ir procents?
In matemātika Y statistika, dotā daudzuma izteiksmi kā daļu no simts vienādām daļām sauc par procentiem. Vieglāk sakot, procenti ir proporcionalitātes attiecība starp diviem vienības vai starp vienību un to kopu, kas izteikta kā x uz katrām 100 vienībām, tas ir, no tik daudz procenti (burtiski: tik daudz Katram simts vai katru simts).
Parasti procentuālo daļu izsaka ar zīmi %, pievienojot procentuālo skaitli: 25% (ceturtdaļa), 50% (puse) vai 100% (visi). Tāpēc ar šāda veida matemātiskām izteiksmēm ir iespējams norādīt, cik daudz viena figūra pārstāv citu vai elementu kopas kopumu.
Piemēram, ja mums maisiņā ir simts ābolu, šis kopējais skaits ir 100% no āboliem (tas ir, 100 āboli no 100); ja mēs iedosim piecdesmit ābolus draugam (50 no katriem 100 sākotnējiem āboliem), tad mēs paturēsim 50% no tā, kas mums bija, tas ir, pusi; un, ja 25 āboli no šīs puses izrādīsies bojāti (25 no katriem 100 sākotnējiem āboliem), mēs iegūsim tikai 25% no sākotnējā skaitļa, tas ir, ceturto daļu no kopējā apjoma.
Procenti ir ļoti noderīgi izteikšanai proporcijas un salīdziniet dažas frakcijas ar citām. Šī iemesla dēļ tos bieži izmanto dažādās disciplīnās, piemēram, statistikā, demogrāfija un ekoloģija, starp daudziem citiem.Faktiski tā praktiskā izcelsme Rietumos ir datēta ar 15. gadsimtu, kā rīks, lai aprēķinātu. nodokļi kas atbilda vainagam, jo ir daudz vienkāršāk un praktiskāk noteikt procentus nekā darboties ar daļskaitļiem.
Piemēram:
- 1/1 ir vienāds ar 100/100, tas ir, 100% no kopsummas.
- 1/10 ir vienāds ar 10/100, tas ir, 10% no kopsummas.
- 1/100 ir vienāds ar 0,1/100, tas ir, 1% no kopsummas.
Un pēc tās pašas loģikas:
- ½ ir vienāds ar 50%.
- ¼ ir vienāds ar 25%.
- ⅔ ir 66,6%.
Taču procentus var izteikt kā veselus vai daļskaitļus, un starp tiem var veikt aritmētiskās darbības, ja vien tiek ņemts vērā, ka procents neizsaka precīzu skaitli, bet gan proporciju. Tātad, ja salīdzināšanas etalons palielinās vai samazinās, procentuālā daļa loģiski tiks ietekmēta.
Piemēram, atgriežoties pie iepriekšējā ābolu gadījuma, ja no 100% no pieejamajiem āboliem (kopā 100 āboli) kāds mums nemanot apēd 3, 100% no 100 āboliem kļūs par 97. Tad, kad iedosim 50 draugam mēs viņam vairs nedodam 50% ābolu, bet 48,5%.
Kā aprēķināt procentus?
Lai aprēķinātu skaitļa procentuālo daļu, mums šis skaitlis jāreizina ar vēlamo procentu un jādala tas viss ar 100. Piemēram, ja mēs vēlamies uzzināt, cik 30% ir no 450, mēs vienkārši reizinām ar 30 x 450 un sadalām rezultātu. par 100, kas atgriež, ka 30% no 450 ir 135.
Vēl viens veids, kā veikt šo darbību, ir izveidot 3. noteikumu šādi:
jo 100% ir 450
tātad 30% ir X
Lai notīrītu nezināmo (x), mums jāreizina pa diagonāli (30 x 450) un jādala horizontāli (ar 100). Tas nozīmē, ka x = (30 x 450) / 100 vai x = 135.
Praktiski procentu piemēri
Tālāk ir sniegti daži praktiski piemēri procentu aprēķināšanai:
- Strādnieks vēlas uzzināt, cik daudz tiek izņemts no nodokļiem, kad viņš saņem algu. Uzņēmumā viņu informē, ka tiek ieturēti aptuveni 15% no viņa mēnešalgas. Ņemot vērā, ka minētā alga ir 1500,00 peso, cik daudz viņi katru mēnesi ietur no nodokļiem? Cik patiesībā tiek iekasēts skaitlis?
Atbilde: Ja jūsu kopējā mēneša alga (tas ir, 100%) ir 1500 un 15% tiek atņemti, mums ir jāreizina 15 x 1500 un tad jādala ar 100. Tas ir līdzvērtīgs 225,00 peso, kas atskaitīts no nodokļiem. Tas nozīmē, ka strādnieks tā vietā, lai katru mēnesi saņemtu 1500, faktiski saņem 1275.
- Cits strādnieks no tā paša uzņēmuma klausās savu kolēģi iepriekšējā piemērā un vēlas noskaidrot, cik viņam tiek ieturēti nodokļi. Tā kā viņam uzņēmumā ir daudz lielāks darba stāžs, viņa alga ir lielāka (2200,00 peso), bet mēnesī viņš saņem tikai 1870,00. Cik viņi izņem no nodokļiem? Cik procentu no jūsu algas veido ieturējums?
Atbilde: Ja darbinieka kopējā alga (100%) ir 2200,00 peso, bet viņš saņem tikai 1870,00, tas nozīmē, ka katru mēnesi tiek ieturēti 330 peso nodokļi. Zinot, ka 100% no algas ir 2200,00 peso, mēs varam aprēķināt, cik procentus veido ieturētie 330,00 peso, reizinot ar 330 x 100 un dalot to ar 2200. Tas nozīmē, ka no darba ņēmēja tiek ieturēti tādi paši 15% no nodokļiem kā no viņa līdzstrādnieka. - strādnieks.
- Nākamajā mēnesī šajā pašā uzņēmumā vadītāji paziņo par vispārēju algu palielināšanu par 7%, lai cīnītos pret inflāciju. Tie paši divi darbinieki vēlas aprēķināt, cik katram būs šis pieaugums, cik liela būs viņu jaunā alga un cik viņi turpmāk maksās nodokļos.
Atbilde: Tā kā pieaugums būs procents (7%), precīzs skaitlis mainīsies atkarībā no katra darbinieka algas.
Sāksim ar darbinieku, kurš nopelna USD 2200,00 (100%), kurš saņems paaugstinājumu (7 x 2200 ASV dolāri) / 100 ASV dolāru vai papildu USD 154.00. Viņa jaunā alga būs 2200 + 154 peso, tas ir, 2354 peso. Tā kā mēs jau zinām, ka ikmēneša nodoklis veido 15% no algas, mēs varam vēlreiz aprēķināt, cik daudz tiks ieturēts no nodokļiem turpmāk: ja 2345 peso ir jaunie 100%, tad 15% nodokļi būs vienādi ar (15 x 2345) / 100 peso ieturēti, tas ir, 351,75 peso nodokļu.
Tas nozīmē, ka pēc palielinājuma jūs faktiski saņemsiet 2345–351,75 peso, kas ir līdzvērtīgi 1993,25 peso pēc ieturējuma veikšanas.
Tā vietā jūsu partneris, kurš nopelna 1500 peso (100%), saņems paaugstinājumu (7 x 1500) / 100 peso, tas ir, tikai papildu 105 peso. Viņa jaunā alga būs 1500 + 105 peso, tas ir, 1605 peso, un tad 15% nodoklis no viņa jaunās algas būs (15 x 1605) / 100 ieturētie peso, tas ir, 240,75 peso nodokļu.
Tāpat pēc palielinājuma jūs saņemsiet 1605–240,75 peso mēnesī, kas atbilst 1364,25 peso pēc ieturējuma veikšanas.