- Kāds ir perimetrs?
- Perimetra praktiskie pielietojumi
- Apļa perimetrs
- Taisnstūra perimetrs
- Kvadrāta perimetrs
- Neregulāra daudzstūra perimetrs
Mēs izskaidrojam, kas ir perimetrs, kā to aprēķina dažādās ģeometriskās figūrās un tā pielietojumu citās disciplīnās.
Kāds ir perimetrs?
Ģeometrijā perimetrs ir summa garumi no jebkura sāniem ģeometriskā figūra plakans. Tas ir galvenais jēdziens matemātika, kas kopā ar viņam tuvo apgabalu ir jāapgūst, lai virzītos uz progresīvāku matemātiku, piemēram, algebra un trigonometrija, jo tie ļauj veidot daudzstūru.
Vārds perimetrs nāk no sengrieķu valodas (balsu savienība peri, "viss un metrons, “Mērījums”), jo senie grieķu filozofi bija pirmie, kas to aprēķināja. Pirmā šāda veida doma tiek piedēvēta filozofam Arhimēdam (ap 287.-212.g.pmē.).
Jēdziens attiecas gan uz attālumu un garumu, gan uz figūru kontūru; bet apļu gadījumā tas tiek pārdēvēts apkārtmērs. Pusi no perimetra sauc par pusperimetru. Perimetru apzīmē ar burtu P.
Perimetra praktiskie pielietojumi
Perimetra aprēķināšanai ir daudz praktisku pielietojumu, īpaši darbam ar arhitektūra, inženierzinātnes un būvniecība. Piemēram, to var izmantot, lai aprēķinātu a malas vai robežu telpa vai objektu, piemēram, zemes gabalu vai ēku.
Ja vēlamies, piemēram, ap savu dārzu novietot žogu, būs jāaprēķina tā virsmas perimetrs, jāzina, cik materiālus pirkt un kā tos novietot.
Apļa perimetrs
Apļa perimetru sauc par apkārtmēru, un to aprēķina, izmantojot šādu formulu:
P = 2π. r = dπ
Kur π ir matemātiskā konstante, kas ir ekvivalenta 3,14159…, r ir apļa rādiusa garums un d ir apļa diametra garums. Pusloka gadījumā formula mainīsies uz:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Taisnstūra perimetrs
Taisnstūra perimetru ir viegli aprēķināt.Taisnstūra gadījumā jums nav jāaprēķina perimetrs vairāk, kā tikai jāsaskaita tā divu garo malu un divu īso malu garumi. Tas ir, ja taisnstūrim ir divas malas a (a1, a2) un divas malas b (b1, b2), perimetrs tiks aprēķināts, saskaitot a1 + a2 + b1 + b2.
Kvadrāta perimetrs
Kvadrāta malas ir vienādas viena ar otru, tāpat kā taisnleņķa trīsstūra malas.Kvadrātu gadījums ir identisks taisnstūru gadījumam. Faktiski regulāru daudzstūru gadījumā, kuru malas ir tieši vienādas (piemēram, vienādmalu trīsstūri), pietiks, ja vienas malas garumu reizina ar malu skaitu attēlā:
- Kvadrāts. 4 identiskas malas, kuru izmērs ir a, tāpēc P = a x 4.
- Trīsstūris vienādmalu. 3 identiskas malas, kuru izmērs ir b, tātad P = b x 3.
Tas pats attiecas uz citiem līdzīgiem skaitļiem neatkarīgi no to malu skaita. No otras puses, vienādsānu un mēroga trijstūriem ir jāsaskaita katrs katras malas garums.
Neregulāra daudzstūra perimetrs
Lai aprēķinātu neregulāra daudzstūra perimetru, jums jāzina tā malu garums.Neregulāru daudzstūru gadījumā, tas ir, tiem, kuriem nav malu un leņķi identisks, pietiks, ja pievienos visu daudzstūra malu mērus neatkarīgi no to formas. Gadījumā, ja mums nav dažu šo malu mērījumu, uzdevums būs sarežģīts, jo vispirms tie ir jāaprēķina, bet pēc tam bez grūtībām varam tos pievienot.