Mēs izskaidrojam, kas ir zelta griezums, tās vēsture un zelta skaitlis. Arī zelta griezums dabā un mākslā.
Kas ir zelta griezums?
Ir nosaukts proporcija zelta griezums, dievišķā proporcija, zelta griezums vai zelta griezums, bet arī zelta skaitlis vai zelta taisnstūris, cita starpā, pret matemātisko elementu, kura klātbūtne mākslas darbi, arhitektūras un pat objektos dabu, it kā izskaidro tā skaistumu.
Lai saprastu, kas ir zelta griezums, vispirms ir jāsaprot zelta skaitlis, iracionāls algebrisks skaitlis, ko apzīmē ar grieķu burtu phi (ϕ) par godu grieķu tēlniekam Fidiasam (500-431 BC), lai gan dažreiz arī ar tau (Τ) vai pat ar mazajiem alfa burtiem (α), kas atbilst 1,618033988749894… un (1 + √5) / 2.
Šim skaitlim ir interesantas matemātiskas īpašības, un tas tika atklāts Senatne, bet ne kā aritmētisku izteiksmi, bet gan ģeometrisku: tā ir attiecība vai proporcija starp diviem taisnes a un b segmentiem, kas atbilst algebriskajam vienādojumam:
(a + b) / a = a / b.
Šo attiecību sauc par zelta griezumu.
Kopš tā laika cilvēks ir atklājis šo attiecību daudzos dažādos dabas objektos, sākot no koku lapām un beidzot ar čaumalām bruņurupuči. Tas redzams arī dažādos mākslas un arhitektūras darbos. Vēstures gaitā tai pat ir piešķirta zināma mistiska nozīme.
Zelta griezuma vēsture
Saskaņā ar dažām arheoloģisko atklājumu interpretācijām Mezopotāmijas kultūrās 2000. g. C. jau ir pierādījumi par zelta griezuma izmantošanu, lai gan pirms tam nav dokumentācijas Senā Grieķija kurā tas tiek apspriests.
Pirmie oficiālie zelta skaitļa pētījumi pieder filozofam Eiklīdam (ap 300-265 BC), viņa grāmatā. Elementi, kur parādīts, ka tas ir iracionāls skaitlis, un daži citi tiek attiecināti uz pašu Platonu (ap 428-347 BC).
1509. gadā itāļu teologs un matemātiķis Luka Pacioli (ap 1445-1517) savā grāmatā ierosināja dievišķo saistību šim skaitlim. Pēc dievišķās proporcijas ("Par dievišķo proporciju"). Pacioli apgalvoja, ka to trīs līniju segmenti definēja kā Dievišķo Trīsvienību, ka tā nav sasniedzama kā Dievs kopumā, un uzrādīja citas interpretējamas īpašības, piemēram, metafora no svētā.
Neapšaubāmi šīs idejas iespaidā vācu renesanses mākslinieks Albrehts Dīrers (1471-1528) 1525. gadā izstrādāja zelta spirāli, vēlāk sauktu par "Dīrera spirāli": mākslinieks aprakstīja, kā ar lineālu un kompasu uzvilkt zelta spirāli, pamatojoties uz proporcijām. dievišķs.
Ir arī citas atsauces uz zelta griezumu Johannesa Keplera (1571-1630) un Martina Ohma (1792-1872) darbos, no kuriem pēdējais 1835. gadā radīja “zelta griezuma” nosaukumu. Tomēr ir pierādījumi, ka nosaukums jau tolaik bija plaši izplatīts.
Kopš tā laika viņš ir pārstāvēts ar grieķu burtu tau, līdz 1900. gadā matemātiķis Marks Bars to aizstāja ar phi, kā veltījums grieķu tēlniekam Fidiasam.
Zelta attiecība dabā
Daži piemēri zelta griezuma atrašanai dabā:
- Logaritmiskā spirāle korpusa iekšpusē Jūras dzīvnieki sauc par nautilus.
- Daudzu ziedu ziedlapu izkārtojums saskaņā ar Ludviga likumu.
- Attiecības starp vairuma koku lapu vēnām.
- Ananāsa mizā esošo spirāļu skaits.
- Attālums no nabas līdz pēdām jebkura persona, attiecībā uz to kopējo augstumu.
- Artišoka lapu izkārtojums.
Zelta griezums mākslā
Pēc dažu zinātnieku domām, jo tuvāk darbs tuvojas zelta griezumam, jo skaistāks tas būs vai tuvāk galējam skaistumam. Tam nav zinātnisku pierādījumu, taču tā ir taisnība, ka zelta griezumu var atrast šādos mākslas, tēlniecības vai arhitektūras darbos:
- Gīzas Lielās piramīdas formu attiecībās saskaņā ar Hērodota tēzēm viņa Vēsture.
- Attiecības starp daļām, kolonnām un sengrieķu tempļa jumtu, kas pazīstams kā Atēnās par Partenonu.
- Volfganga Amadeja Mocarta sonātu formālajās struktūrās, kā arī Bēthovena Piektajā simfonijā, vēlāk Šūberta un Debisī darbos.
- Kadrā Atomu led no gleznotāja sirreāls Salvadors Dalī.
- Struktūrā laiks no filmām Kaujas kuģis Potjomkins un Ivans briesmīgais Padomju kinorežisors Sergejs Eizenšteins.
- Itālijas gleznu kustība Povera māksla viņš savus attēlus balstīja uz Fibonači skaitļu pēctecību, kas iemieso zelta griezumu.