vienkārši un salikti apgalvojumi

Valoda

2022

Mēs izskaidrojam, kas ir vienkārši un salikti priekšlikumi, katra īpašības un atšķirības ar teikumu.

Priekšlikumi pauž loģiskas attiecības starp subjektu un predikātu.

Kas ir vienkārši un salikti priekšlikumi?

In loģika Y matemātika, priekšlikumi ir teikumi vai apgalvojumi, kuriem atkarībā no gadījuma var piešķirt patiesu vai nepatiesu vērtību un kas pauž kāda veida loģiskas attiecības starp priekšmets (S) un predikātu (P). Priekšlikumi ir saistīti viens ar otru, izmantojot spriedumus, un ir formālās loģikas deduktīvās un induktīvās sistēmas pamatā.

Tagad pirmā priekšlikumu klasifikācija piedāvā divus pamatprincipus priekšlikumu veidus, ņemot vērā to iekšējo struktūru:

  • Vienkārši priekšlikumi. Vai atomu priekšlikumi, tiem ir vienkāršs formulējums bez noliegumiem un saitēm (saikļi vai disjunkcijas), tāpēc tie veido vienu loģisku terminu.
  • Salikti priekšlikumi. Vai molekulārie priekšlikumi, tiem ir divi termini, kas savienoti ar saikni, vai arī tie izmanto noliegumus savā formulējumā, kā rezultātā veidojas sarežģītākas struktūras.

Lai to labāk izprastu, turpmāk aplūkosim katru gadījumu atsevišķi.

Vienkārši priekšlikumi

Vienkāršs priekšlikums ir tāds, kurā nav loģisko operatoru. Citiem vārdiem sakot, tie, kuru formulējums ir tieši vienkāršs, lineārs, bez saitēm vai noliegumiem, bet gan vienkāršā veidā pauž saturu.

Piemēram: "Pasaule ir apaļa", "Sievietes ir cilvēki", "Trīsstūrim ir trīs malas" vai "3 x 4 = 12".

Salikti priekšlikumi

Gluži pretēji, saliktie priekšlikumi ir tie, kas satur noteikta veida loģiskos operatorus, piemēram, noliegumus, savienojumus, disjunkcijas, nosacījumus utt. Tiem parasti ir vairāk nekā viens termins, tas ir, tos veido divi vienkārši priekšlikumi, starp kuriem ir noteikta veida loģiskā saikne.

Piemēram: “Šodien nav pirmdiena” (~ p), “Viņa ir juriste un nāk no Īrijas” (pˆq), “Es kavēju, jo bija liela satiksme” (p → q), “Es ēdīšu omlete vai es aiziešu bez pusdienām” (pˇq).

Cita veida priekšlikumi

Saskaņā ar Aristoteļa loģiku ir šādi priekšlikumi:

  • Apstiprinoši universāli. Viss S ir P (kur S ir universāls un P ir īpašs). Piemēram: “Visi cilvēkiem viņiem ir jāelpo."
  • Negatīvās universālas. Neviens S nav P (kur S ir universāls un P ir universāls). "Zemā nedzīvo neviens cilvēks Ūdens”.
  • Apstiprinoši indivīdi. Daži S ir P (kur S ir konkrēts un P ir īpašs). "Daži cilvēki dzīvo Ēģiptē."
  • Negatīvās personas. Daži S nav P (kur S ir konkrēts un P ir universāls). "Daži cilvēki nedzīvo Ēģiptē."

Priekšlikuma patiesības vērtība

Patiesības vērtība vai vērtība patiesība priekšlikuma vērtība ir vērtība, kas norāda, cik lielā mērā tā ir patiesa (V) vai nepatiesa (F), dažreiz attēlota kā 1 un 0.

Zinot šos datus, mēs varam zināt, kad priekšlikums ir pretruna (patiess un nepatiess vienlaikus), un tas ļauj pārnest tā apgalvojumu uz citām loģiski formālām sistēmām, piemēram, algebra vai uz binārais kods.

Lai noteiktu priekšlikuma patiesuma vērtību, mums tas vispirms jāizsaka simboliskā valodā, loģiski jāformulē un katrā tā terminā jāievada patiesās un nepatiesās vērtības, lai izveidotu tā saukto "patiesības tabulu". kurā izteiktas priekšlikuma patiesuma vērtības iespējas.

To var apkopot šādi:

p ko pˆq pˇq p → q p↔q pΔq
V V V V V V F
T F F V F F V
F V F V V F V
F F F F V V F

Iepriekš izmantotie simboli nozīmē:

  • ˆ (un): savienojums.
  • ˇ (o): disjunkcija.
  • → (Ja… tad): nosacīts.
  • ↔ (ja un tikai tad): abpusēji nosacījumi
  • Δ (vai ... vai): ekskluzīva disjunkcija

Tā, piemēram, priekšlikums "Ja un tikai tad, ja laimēšu loterijā, tad nopirkšu māju" simboliski tiktu izteikts šādi: p ("Es laimēšu loteriju") ↔ q ("Es nopirkšu māju") , jo gadījumā, ja viņš neuzvarētu loterijā, viņš to nevarētu nopirkt. Jūsu patiesās vērtības būtu:

  • Taisnība. Gadījumā, ja jūs laimējat loteriju un iegādājaties māju (p = V q = V), vai ja jūs neuzvarējat loterijā un nepērkat māju (p = F q = F).
  • Viltus. Pārējos gadījumos, tas ir, viņš neuzvarēja loterijā, bet tomēr nopirka māju (p = F q = V), vai arī viņš uzvarēja loterijā un neko nenopirka (p = V q = F).

Priekšlikums un lūgšana

Galvenā atšķirība starp teikumu un priekšlikumu ir tāda, ka pirmajam var būt vairāki no otrajiem, tas ir, priekšlikumi ir daļa no teikuma.

Tas ir saistīts ar faktu, ka teikums ir lielākas un pilnīgas nozīmes vienība, kurai pati par sevi ir visa tai nepieciešamā nozīme, savukārt priekšlikums ir mazākas, nepilnīgas nozīmes vienība, kas prasa, lai pārējais varētu izteikt savu. nozīmē pilnībā..

Piemēram, teikumā "Es gribu iet uz kino, bet man nav naudas" ir divi priekšlikumi:

  • p = Es gribu iet uz kino
  • ~ q = man nav naudas
!-- GDPR -->