- Kas ir loģika?
- Filozofiskā loģika
- Aristoteļa loģika
- Matemātiskā loģika
- Skaitļošanas loģika
- Formālā un neformālā loģika
Mēs izskaidrojam, kas ir loģika un filozofiskās, aristoteliskās, matemātiskās, skaitļošanas, formālās un neformālās loģikas īpašības.
Kas ir loģika?
Loģika ir a formālā zinātne, kas ir daļa no filozofija un no matemātika. Tā koncentrējas uz derīgu un nederīgu procedūru izpēti domāja, tas ir, tādos procesos kā demonstrēšana, secinājumi vai dedukcija, kā arī tādos jēdzienos kā maldi, paradoksi un patiesība.
Loģika ir a disciplīna ārkārtīgi sens, neatkarīgi dzimis starp diženajiem domātājiem klasiskās un senās civilizācijas, piemēram, ķīnieši, grieķi vai indieši. Kopš tās pirmsākumiem tas tika saprasts kā veids, kā novērtēt domu, lai pārbaudītu tās formālo derīgumu, tas ir, lai atpazītu, kas ir ideālā procedūra argumentācija, kas patiešām ved uz patiesību.
Tomēr kopš 20. gadsimta tā tika uzskatīta par matemātikai vairāk līdzīgu jomu, jo tās pielietojumi ieguva lielu rūpniecisku, sociālu un tehnoloģisku nozīmi.
Vārda "loģika" izcelsme ir grieķu valodā logiké ("Apveltīts ar saprātu"), no termina logotipi, kas ir līdzvērtīgs vārdam vai domai.
Tomēr ikdienas valodā mēs lietojam šo vārdu kā sinonīmu vārdam "veselais saprāts", tas ir, vērtīgā vai vērtīgā domāšanas veidā, to atbilstošā kontekstos iespējams. To izmanto arī kā a sinonīms "domāšanas veids", kā, atsaucoties uz "sporta loģiku", "militāro loģiku" utt.
Filozofiskā loģika
Ar šo terminu mēs saucam tās filozofijas jomas, kurās metodes loģiku, lai atrisinātu vai virzītu uz priekšu noteiktas filozofiskas dilemmas, kas ir risināmas uzskatītās tradicionālās loģikas vai, gluži pretēji, neklasiskās loģikas ietvaros. Citiem vārdiem sakot, loģika filozofijas ietvaros.
Tā ir disciplīna, kas ir ļoti tuva filozofijai valodu, un būtībā ir senatnes loģikas turpinājums, kura centrā ir doma un dabiskā valoda. Mēs parasti lietojam šo nosaukumu, lai to atšķirtu no jaunākās matemātiskās loģikas.
Aristoteļa loģika
Filozofiskās loģikas ietvaros domāšanas tradīcija, kas aizsākas ar grieķu filozofa Aristoteļa de Estagiras (384-322 p.m.ē.) darbiem, kas tiek uzskatīts par Rietumu loģikas pamatlicēju un vienu no nozīmīgākajiem autoriem, ir pazīstama kā Aristoteļa loģika. pasaules filozofiskā tradīcija.
Aristoteļa galvenie loģikas darbi ir apkopoti viņā Ērģeles (no grieķu "instruments"), ko apkopojis Androniks no Rodas vairākus gadsimtus pēc rakstīšanas. Tajos atklājas vesela loģiska sistēma, kas bija ārkārtīgi ietekmīga Eiropā un Tuvajos Austrumos līdz pēc tam Viduslaiki.
Turklāt šajā darbā Aristotelis postulēja loģikas pamataksiomas:
- Nepretrunu princips. Saskaņā ar kuru kaut kas nevar būt un nebūt vienlaikus (A un ¬A nevar būt patiess vienlaikus).
- Identitātes princips. Saskaņā ar kuru kaut kas vienmēr ir identisks pats par sevi (A vienmēr ir vienāds ar A).
- Izslēgtās trešdaļas princips. Saskaņā ar kuru kaut kas ir vai nav patiess, bez iespējamām gradācijām (A vai pēc tam ¬A).
Matemātiskā loģika
Tā ir pazīstama kā matemātiskā loģika, ko sauc arī par simbolisko loģiku, formālo loģiku, teorētisko vai loģistikas loģiku, lai izmantotu loģiskā domāšana noteiktām matemātikas jomām un zinātne.
Tas nozīmē secinājumu procesa izpēti, izmantojot formālas reprezentācijas sistēmas, piemēram, propozicionālo loģiku, modālo loģiku vai pirmās kārtas loģiku, kas ļauj “tulkot” dabisko valodu matemātiskā valodā, lai izstrādātu stingrus demonstrācijas.
Matemātiskā loģika ietver četras galvenās jomas, kas ir:
- Modeļu teorija. Kas ierosina pētīt aksiomātiskās teorijas un matemātisko loģiku, izmantojot matemātiskās struktūras, kas pazīstamas kā grupas, ķermeņi vai grafiki, tādējādi piešķirot semantisku saturu tīri formālām loģikas konstrukcijām.
- Demonstrācijas teorija. To sauc arī par pierādījumu teoriju, tā piedāvā pierādījumus, izmantojot matemātiskos objektus un metodes matemātika kā veids, kā pārbaudīt loģikas problēmas. Tādējādi, kur modeļu teorija nodarbojas ar došanu a semantika (nozīme) Formālajām loģikas struktūrām Pierādījumu teorija drīzāk nodarbojas ar tām sintakse (tā pasūtīšana).
- Teorija par komplekti. Orientēts uz abstraktu objektu kolekciju, kas paši par sevi saprotamas kā objekti, kā arī to pamatdarbības un savstarpējo saistību izpēti. Šī matemātiskās loģikas nozare ir viena no fundamentālākajām, kas pastāv, tik ļoti, ka tā ir jebkuras matemātiskās teorijas pamata instruments.
- Aprēķināmības teorija. Kopīgā apgabala starp matemātiku un skaitļošana vai skaitļošana, pēta lēmumu problēmas, kurām a algoritms (ekvivalents Tjūringa mašīnai) var tikt galā. Lai to izdarītu, viņš izmanto kopu teoriju, izprotot tās kā aprēķina vai neskaitāmas kopas.
Skaitļošanas loģika
Skaitļošanas loģika rada viedas skaitļošanas sistēmas.Skaitļošanas loģika ir tā pati matemātiskā loģika, bet to piemēro skaitļošanas jomā, tas ir, dažādos skaitļošanas pamatlīmeņos: skaitļošanas shēmās, programmēšana loģika un pārvaldības algoritmi. Mākslīgais intelekts, salīdzinoši nesena joma šajā jomā, arī ir daļa no tā.
Varētu teikt, ka vispārīgi runājot, skaitļošanas loģika tiecas barot datorsistēmu, izmantojot loģiskās struktūras, kas matemātiskā valodā izsaka cilvēka domas dažādās iespējas, tādējādi radot inteliģentas datorsistēmas.
Formālā un neformālā loģika
Tāpat bieži tiek nošķirtas divas atsevišķas loģikas jomas: formālā un neformālā, pamatojoties uz to pieeju valodai, kurā apgalvojumi tiek izteikti.
- Formālā loģika. Tā ir tā, kas rūpējas par formālo valodu, tas ir, tās satura izteikšanas veidu, izmantojot to stingri, bez neskaidrībām tā, lai deduktīvo ceļu varētu analizēt no tā satura pamatotības. formas (tātad tā nosaukums).
- Neformāla loģika. Tā vietā izpētiet viņu argumenti a posteriori, nošķirot derīgas un nederīgas formas no sniegtās informācijas neatkarīgi no tās loģiskās formas vai formālās valodas. Šis variants parādījās 20. gadsimta vidū kā filozofijas disciplīna.