• Kas ir kartes projekcija?
• Kartes projekcijas īpašības
• Kartes projekciju veidi
• Kartes projekciju piemēri
• Kāpēc kartes projekcijas ir izkropļotas?

Mēs izskaidrojam, kas ir kartogrāfiskā projekcija, tās funkcijas karšu veidošanā un īpašības. Turklāt mēs sniedzam dažādus piemērus.

Kartogrāfiskā projekcija cenšas pēc iespējas mazāk izkropļot planētas proporcijas.

Kas ir kartes projekcija?

In ģeogrāfija, kartes projekcija (saukta arī par ģeogrāfisko projekciju) ir veids, kā vizuāli attēlot daļu no Zemes garoza, kas veic ekvivalenci starp dabisko izliekumu planēta un a plakanā virsma Karte. Būtībā tas sastāv no trīsdimensiju attēlojuma "tulkošanas" a divdimensiju, pēc iespējas mazāk kropļojot oriģināla proporcijas.

Tā ir procedūra, kas raksturīga karšu veidošanai, ko veic kartogrāfi, kuriem jāvadās pēc koordinātu sistēmas, kas veido kartes. meridiāni un paralēles zemes, lai izveidotu telpisku attēlojumu, kas atbilst planētas izliekuma proporcijām.

Tomēr to nevar izdarīt bez noteiktas kļūdas robežas, tāpēc projekcijas tiek pētītas, lai pēc iespējas samazinātu kropļojumus un saglabātu, galvenokārt, trīs kartes pamataspektus: attālumu, virsmu un formu.

Ir dažādas iespējamās kartogrāfiskās projekcijas, tas ir, dažādas metodes Y procedūras attēlot Zemes (vai tās virsmas daļas) izmērus divās dimensijās, jo šī ir bijusi tēma, kas ģeogrāfus nodarbinājusi kopš seniem laikiem. Šajā ziņā neviens nav "uzticamāks" par citu, taču tie rada dažādas problēmas ģeometrisks un uzsvērt dažādus reprezentācijas aspektus.

Kartes projekcijas īpašības

Visām kartogrāfiskajām projekcijām ir raksturīgas iezīmes, kas ir saistītas ar transformācijas veidu vai ģeometrisko procedūru, kas izmantota to izgatavošanai. Tādējādi ģeogrāfiskajai projekcijai var būt viena vai divas no šīm trim īpašībām, taču tā nekādā gadījumā nevar izpildīt visas trīs vienlaikus:

• Līdzsvars. Projekcija ir uzticīga oriģināla attālumiem, tas ir, tā tos nepalielina un nesamazina, bet saglabā savu proporcija uz mērogs korespondents.
• Ekvivalence. Projekcija atbilst oriģinālo virsmu laukumiem, tas ir, neizkropļo virsmu izmērus un izmērus.
• Saskaņa. Projekcija atbilst oriģināla formām un leņķiem, tas ir, tā neizkropļo attēlotās virsmas siluetu vai izskatu.

Katrā projekcijā tiek mēģināts pēc iespējas vairāk ievērot šīs trīs pamatīpašības, lai gan parasti viena tiek upurēta vairāk nekā cita atkarībā no projicējamās kartes īpašās lietderības. Piemēram, ja tas ir a pasaules karte arī planisfēra skola, vispār vārdu forma ir cieņā kontinentos (atbilstība) nekā attālums starp tiem (vienāds attālums) un katras virsmas (vienāds attālums).

Kartes projekciju veidi

Koniskās projekcijās meridiāni kļūst par taisnām līnijām.

Lai klasificētu kartogrāfiskās projekcijas, tiek ņemts vērā kritērijs ģeometriskā figūra kas to iedvesmo, tas ir, ja projekcija ir cilindriska, koniska, azimutāla vai ja tā apvieno šo trīs kategoriju aspektus.

• Cilindriskie izvirzījumi. Kā norāda to nosaukums, tās ir projekcijas, kurās kā kartes virsma tiek izmantots iedomāts cilindrs.Šim cilindram, kas atrodas planētas sfēriskajai virsmai, ir laba atbilstība (respektē formas), taču, attālinoties no ekvatora, tiek radīti lielāki un pamanāmāki distanču un virsmu kropļojumi. Tomēr, saglabājot perpendikulitāti starp meridiāniem un paralēlēm, tas ir vienkāršs un noderīgs projekcijas veids, ko plaši izmanto navigācijā.
• konusveida izvirzījumi. Līdzīgi kā cilindriskās, šīs projekcijas tiek iegūtas, novietojot zemes sfēru iedomāta pieskares vai sekanta konusa iekšējā izliekumā, uz kura tiks projicētas paralēles un meridiāni. Šāda veida projekcijas priekšrocība ir tā, ka meridiāni pārvērš taisnās līnijās, kas sākas no pola, un paralēles pārvērš koncentriskos apļos konusā. Iegūtā karte ir ideāli piemērota vidējo platuma grādu attēlošanai, jo tā rada lielākus izkropļojumus, virzoties uz poliem.
• Azimutālās vai azimutālās projekcijas. Tos sauc arī par zenitālajām projekcijām, tās iegūst, novietojot zemes sfēru uz iedomātas plaknes, kas pieskaras pašai sfērai, uz kuras tiek projicēti meridiāni un paralēles. Iegūtais skata punkts atbilst pasaules skatam no Zemes centra (gnomoniskā projekcija) vai no tālas planētas (ortogrāfiskā projekcija). Šīs projekcijas ir ideāli piemērotas, lai saglabātu attiecības starp poliem un puslodēm, tāpēc tās ir uzticamas augstu platuma grādos; bet tie rada arvien lielākus kropļojumus, jo lielāks ir attālums starp plaknes tangenciālo punktu un sfēru, tāpēc tie nav piemēroti ekvatoriālā reģiona patiesai attēlošanai.
• Modificētas projekcijas.Tiek sauktas arī par kombinētajām vai jauktajām projekcijām, tās ir tās, kas ietver dažādus iepriekš uzskaitīto projekciju aspektus un cenšas panākt patiesu zemes virsmas attēlojumu, pārtraucot kartes nepārtrauktību un matemātisko kvadrāta konstrukciju, kas aptver vienu un to pašu virsmu. apļa: pretintuitīva procedūra, bet tāda, kas ļauj eksperimentēt ar zemes meridiānu un paralēlu brīvprātīgām deformācijām, tādējādi iegūstot jaunus un neiespējamus rezultātus, izmantojot pārējos projekciju veidus.

Kartes projekciju piemēri

Vinkela-Tripela projekcija tiek uzskatīta par labāko zemes attēlojuma modeli.

Galvenās un pazīstamākās Zemes kartogrāfiskās projekcijas (tas ir, pasaules karte) ir:

• Merkatora projekcija. Vācu ģeogrāfa un matemātiķa Džerards Merkators (1512-1594) 1569. gadā izveidojis, tā ir viena no visvairāk izmantotajām zemes projekcijām vēsturē, īpaši navigācijas karšu izveidē 18. gadsimtā. Tā ir cilindriska tipa projekcija, praktiska un vienkārša, taču tā deformē attālumus starp zemes meridiāniem un paralēlēm, pārvēršot tās paralēlās līnijās, kas, virzoties uz polu, palielina attālumu starp vienu un otru. Tam pievieno ekvatoriālo reģionu samazināšanos, kas ļauj, piemēram, Aļaskai izskatīties vairāk vai mazāk pēc Brazīlijas izmēra, lai gan pēdējā patiesībā ir gandrīz piecas reizes lielāka par savu izmēru. Tas liek Eiropai, Krievijai un Kanādai iegūt daudz nozīmīgāku lomu zemeslodes attēlojumā, par ko karte ir pārmesta eirocentriskā.
• Lamberta projekcija. To sauc arī par “Lamberta konformālo projekciju”, lai atšķirtu to no citām franču-vācu fiziķa, filozofa un matemātiķa Johana Heinriha Lamberta (1728–1777) projekcijām, un tā ir 1772. gadā izveidota konusveida projekcija.To iegūst, izmantojot divas atskaites paralēles, kas krustojas ar zemeslodi un darbojas kā konusa malas, kas pieļauj nulles kropļojumus gar paralēlēm, lai gan šis kropļojums palielinās, attālinoties no tām. No otras puses, meridiāni kļūst par izliektām līnijām ar lielu precizitāti. Rezultāts ir ļoti augstas atbilstības projekcija, ko bieži izmanto lidmašīnu lidojumu kartēs, lai gan ar to izgatavotās pasaules kartes parasti ir piemērotas tikai vienai puslodei vienlaikus.
• Gall-Peters projekcija. Šo projekciju 1855. gadā izveidoja skotu garīdznieks Džeimss Gāls (1808–1895), un 30 gadus vēlāk tā pirmo reizi parādījās Skotijas ģeogrāfiskajā apskatā (Skotijas ģeogrāfiskais žurnāls). Bet tā popularizēšana un ieviešana atbilda vācu kinorežisoram Arno Petersam (1916-2002), un tāpēc tā nes abu vārdu. Tā ir projekcija, kuras mērķis ir labot Merkatora projekcijas defektus, un tādēļ tā liek lielāku uzsvaru uz līdzvērtību: tā projicē zemes sfēru iedomātā cilindrā, kas pēc tam tiek izstiepts, lai dubultotu savu lielumu.
• Van der Grintena projekcija. To 1898. gadā izveidoja vācu izcelsmes amerikāņu kartogrāfs Alphons J. van der Grinten (1852-1921), un tā nav konformāla vai līdzvērtīga projekcija, bet gan patvaļīga ģeometriska konstrukcija plaknē. Tas izmanto tās pašas Mercator metodes, bet ievērojami samazina tā kropļojumus, kas ir rezervēti stabiem, ievērojot maksimālo neatbilstības pakāpi. Šo projekciju 1922. gadā pieņēma Nacionālā ģeogrāfijas biedrība, līdz 1988. gadā to nomainīja Robinsona projekcija.
• Aitofa projekcija.To 1889. gadā ierosināja krievu kartogrāfs Deivids Aitofs (1854-1933), tā ir nedaudz līdzvērtīga un nedaudz konformāla zenitāla vai azimutāla projekcija, kas veidota no horizontālās skalas izkropļojumiem, lai zemes sfēru pārvērstu par divreiz platāku elipsi par augsto. . Tas ir nemainīgs mērogs uz ekvatora un planētas centrālā meridiāna, kas iedvesmoja Ernstu Hammeru 1892. gadā piedāvāt līdzīgu modeli, kas pazīstams kā Hammera projekcija, bet maz noderīgs.
• Robinsona projekcija. To 1961. gadā izveidoja amerikāņu ģeogrāfs Arturs H. Robinsons (1915-2004), un tas radās kā atbilde uz debatēm par planētas godīgāko attēlojumu, kas notika 20. gadsimta vidū. Tās mērķis bija vienkāršā, bet neuzticamā veidā parādīt pasaules karti puscilindriskā plaknē tā, lai tā nebūtu ne vienādā attālumā, ne līdzvērtīga, ne konformāla, bet drīzāk uzņemtu tās izkropļojumus (vissvarīgākais polārajā reģionā un lielos platuma grādos). ), kas balstās uz kultūras konsensu, kas radītu pievilcīgus attēlus par visu pasauli, neizceļot nevienu kontinentu. Šo projekciju plaši izmantoja Nacionālā ģeogrāfijas biedrība, līdz tā 1998. gadā tika aizstāta ar Vinkela-Tripela projekciju.
• Vinkela-Tripela projekcija. Tā ir modificēta azimutāla ģeogrāfiskā projekcija, ko 1921. gadā ierosināja Oskars Vinkels no Aitofa projekcijas un vienāda attāluma cilindriskas projekcijas kombinācijas. Šo projekciju 1998. gadā pieņēma Nacionālā ģeogrāfijas biedrība, un kopš tā laika tā tiek uzskatīta par līdz šim labāko zemes attēlojuma modeli.

Kāpēc kartes projekcijas ir izkropļotas?

Izkropļojuma parādība ir neizbēgama jebkura veida projekcijā, lai gan to var zināmā mērā samazināt vai paslēpt.Tas ir saistīts ar ģeometrisku problēmu: nav iespējams patiesi pārvērst sfērisku virsmu plakanā, saglabājot attālumu, formu un virsmas aspektus, pārejot no trim dimensijām uz divām.

Labs veids, kā pārbaudīt šo parādību, ir iedomāties, ka mēs stāvam uz viena no zemes poliem un ejam taisnā līnijā pret ekvatoru, vadoties pēc jebkura meridiāna. Nokļuvuši tur, mēs noejam gabalu taisnā līnijā uz ekvatora un pēc tam taisnā līnijā atgriežamies pie pola, vadoties pēc atbilstošā meridiāna.

Trajektorija, ko mēs aprakstījām mūsu ceļojumā, veido sfērisku, izliektu trīsstūri, kuram ir divi taisni leņķi (tas ir, 90° atvērums) un trešais mazāks leņķis, bet lielāks par 0°. Tāpēc šī trijstūra leņķu summa ir lielāka par 180°, kas ģeometriski nav iespējams nevienam plakanam trīsstūrim. Atbilde uz šo mīklainu slēpjas tieši nepieciešamajā kropļojumā, ko cieš aprakstītais trīsstūris, kad tas atrodas uz sfēras virsmas.